วันอังคารที่ 20 กันยายน พ.ศ. 2559

ความงามในศิลปะที่มนุษย์สร้างขึ้นโดยอาศัยหลักคณิตศาสตร์

ศิลปะ เป็นสิ่งที่มนุษย์สร้างขึ้น
ในสมัยโบราณ นักปราชญ์ได้ให้ความหมายของศิลปะ (Art) ไว้ว่า ศิลปะ คือ สิ่งที่มนุษย์สร้างขึ้นไม่ได้เป็นสิ่งที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติ เพราะฉะนั้น ต้นไม้ ภูเขา ทะเล น้ำตก ความงดงามต่าง ๆ ตามธรรมชาติจึงไม่เป็นศิลปะ ดอกไม้ที่เห็นว่าสวยสดงดงามนักหนาก็ไม่ได้เป็นศิลปะเลย ถ้าหากเรายึดถือตามความหมายนี้แล้ว สิ่งที่มนุษย์สร้างสร้างขึ้นทั้งหลาย ก็ล้วนแล้วแต่เป็นศิลปะทั้งสิ้น ไม่ว่าจะเป็น ภาพวาด ภาพพิมพ์ งานปั้น งานแกะสลัก เสื้อผ้าอาภรณ์ เครื่องประดับ ที่อยู่อาศัย ยานพาหนะ เครื่องใช้สอย ตลอดจนถึงอาวุธที่ใช้รบราฆ่าฟันกัน ก็ล้วนแต่เป็นศิลปะทั้งสิ้นไม่ว่ามนุษย์สร้างสิ่งที่ดีงาม เลิศหรูอลังการ หรือน่าเกลียดน่าชังอย่างไรก็ตาม ล้วนแต่เป็นงานศิลปะอย่างนั้นหรือไม่ ?

คณิตศาสตร์กับศิลปะเครื่องปั้นดินเผา

`คณิตศาสตร์`ผสาน`ศิลปะ`สร้างสรรค์ลายปัก

"วิชาคณิตศาสตร์" อาจจะเป็นยาขมสำหรับใครหลายๆ คนในช่วง วัยเรียน เพราะเป็นวิชาที่มีเรื่องของตัวเลข มีสัญลักษณ์รูปทรงแปลกๆ ซับซ้อนเข้าใจยาก ต้องใช้ทักษะทั้งความจำ และการคิดคำนวณ จึงกลายเป็นอีกหนึ่งวิชาเด็กส่วนใหญ่ "ส่ายหน้า" ไม่อยากเรียน

แต่สำหรับ "โรงเรียนชุมชนบ้านท่าสองยาง" อำเภอท่าสองยาง จังหวัดตาก ที่แม้จะตั้งอยู่ประชิดติดแนวชายแดนไทย-พม่า และ เด็กนักเรียนส่วนใหญ่เป็นชาวไทยภูเขาเผ่ากะเหรี่ยง แต่วิชา "คณิตศาสตร์"กลับไม่ใช่ปัญหาเพราะที่โรงเรียนแห่งนี้ใช้วิธีบูรณาการการสอนแบบ โครงงาน จนสามารถพัฒนาทักษะการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ จนได้รับรางวัลการแข่งขันในระดับประเทศมากมาย

แม้ "ทักษะวิชาการ" จะไม่น้อยหน้าโรงเรียนใหญ่ในเมือง แต่ปัญหา "ปากท้อง" ก็มีความสำคัญไม่น้อยที่ส่งผลต่อ "การเรียนรู้" ของเด็กๆ ดังนั้นการหา "อาชีพเสริม" ในระหว่างเรียนจึงเป็นอีกหนทางหนึ่ง ที่จะช่วยแบ่งเบาภาระของครอบครัว "โครงการคณิตสู่รายได้" ภายใต้โครงการ "ส่งเสริมนวัตกรรมสร้างสรรค์การเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะชีวิตและทักษะอาชีพ" จึงเกิดขึ้นเพื่อสร้างรายได้เสริม เพิ่มโอกาสการเรียนรู้ จากงาน "คณิตศิลป์" ที่บูรณาการศิลปะ ทักษะอาชีพ ควบคู่ไปกับวิชาคณิตศาสตร์ โดยได้รับการสนับสนุนจาก สำนักงานส่งเสริมสังคมแห่งการเรียนรู้และคุณภาพเยาวชน (สสค.) และ สำนักงานกองทุนสนับสนุนการสร้างเสริมสุขภาพ (สสส.)

"นางศิริรัตน์ คำแก้ว" ครูผู้รับผิดชอบโครงการฯ เปิดเผยว่า ที่ผ่านมาเคยได้รับรางวัล "ทุนครูสอนดี" จาก สสค. โดยทุนที่ได้รับได้ นำมาพัฒนาเป็น "ศูนย์ฝึกเบเกอรี่ชุมชน" เพื่อสร้างอาชีพสร้างรายได้ ให้กับเด็กนักเรียนและผู้ปกครอง แต่โครงการดังกล่าวยังไม่สามารถสร้าง รายได้ให้เด็กๆ ได้ครบทุกคน เพราะเป็นการฝึกทักษะอาชีพวันอาทิตย์ ซึ่งในวันหยุดมีเด็กจำนวนไม่น้อยที่ต้องไปช่วยผู้ปกครองทำงานในไร่ในสวนของที่บ้าน จึงคิดว่าน่าจะมีอาชีพที่พวกเขาสามารถ "ทำอยู่ที่บ้าน" ในยามว่างได้ ประกอบกับเป็นครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ จึงนำเอาลวดลายหรือรูปทรงทาง เรขาคณิตพื้นฐานทั้ง 8 ลาย ที่ประกอบ ไปด้วย รูปทรงวงกลมแบบที่ 1 และ แบบที่ 2, รูปทรงสามเหลี่ยมแบบที่ 1 และสามเหลี่ยมแบบที่ 2, รูปทรง สี่เหลี่ยมผืนผ้า, รูปทรงสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปทรงแปดเหลี่ยม และ รูปหัวใจและนำ "ลายประยุกต์" อีก 20 ลวดลาย มาผสมผสานกับการเย็บปักถักร้อยด้วยเส้นด้ายหลากสีสัน จนเกิดเป็นงานศิลปะที่มีความสวยงามแปลกตา

"งานคณิตศิลป์เป็นการเอาเส้นตรงมาทำให้เกิดเป็นรูปร่างและรูปทรงต่างๆ ขึ้นมา พูดง่ายๆ ว่าเป็นการสร้างรูปภาพต่างๆ ขึ้นมาจากรูปทรงทางเรขาคณิต แทนที่จะใช้ การขีดเส้นก็เปลี่ยนมาเป็นการปักเส้นด้ายเป็นเส้นตรงไปตามจุดต่างๆ ที่กำหนดไว้ ปักซ้อนทับ ผสมผสานกันระหว่างรูปทรงต่างๆ จนขึ้นเป็นภาพ ตรงนี้เด็กนักเรียนก็จะได้เรียนรู้เกี่ยวกับเรื่องรูปทรงเรขาคณิต การวัด คู่อันดับ ฯลฯ สอดแทรกเข้าไปโดยไม่รู้ตัว อย่างน้อยก็ทำให้เด็กไม่กลัววิชาคณิตศาสตร์ มองเห็นความสวยงามในวิชาคณิตศาสตร์ เรียนหนังสือได้อย่างมีความสุข ซึ่งในอนาคตเขาก็สามารถต่อยอดพัฒนาไปเป็นอาชีพได้ในกรณีที่อาจจะไม่ได้เรียนต่อ เพราะลงทุนน้อยมีแค่กระดาษ ด้ายและเข็มเท่านั้น" ครูศิริรัตน์กล่าวน.ส.ศรีวรรณ เพียรตา หรือ "ดาว" นักเรียนชั้น ม.3 เล่าว่า รูปภาพต่างๆ ที่เกิดขึ้นมานั้น เกิดจากเส้นตรงหลายๆ เส้นที่มาวางซ้อนกัน จนดูเหมือนว่าเป็นเส้นโค้ง ครั้งแรกที่เห็นทุกคนจะพูดเหมือนกันว่าน่าจะยาก แต่พอได้รู้วิธีการและได้ลงมือทำจริงๆ แล้วไม่ได้ยากอย่างที่คิด เพียงแต่เราจะต้องรู้จักลายพื้นฐานทั้ง 8 ก่อน ไม่อย่างนั้นก็จะไม่สามารถปักลายได้

"การผลิตงานคณิตศิลป์นอกจากจะทำให้มีรายได้ระหว่างเรียนแล้ว ยังทำให้เราใจเย็นขึ้น มีสมาธิมากขึ้น เพราะการปักด้ายต้องตั้งใจ ทำอย่างประณีต ใจร้อนก็ไม่สามารถปักได้ เป็นการใช้เวลาว่างให้เป็นประโยชน์ จากที่ไม่เคยชอบวิชาคณิตศาสตร์ ตอนนี้ก็รู้สึกว่ามีความน่าสนใจมากขึ้น"น้องดาวบอก

น.ส.ณิชกานต์ กออนันตเลิศ หรือ "น้อย" นักเรียนชั้น ม.3 กล่าวเสริมว่าการเรียนรู้เรื่องลวดลายพื้นฐานนั้น ใช้เวลาในวันหยุดเสาร์อาทิตย์เพียงแค่สัปดาห์ละ 1 วัน มาประมาณ 2 ครั้งก็สามารถทำได้แล้ว แต่สำหรับลวดลายประยุกต์นั้นอาจจะต้องใช้ทักษะฝีมือและประสบการณ์ที่เพิ่มขึ้น

"ลายประยุกต์ต้องฝึกหัดกันบ่อยๆ ถึงจะทำได้คล่อง ส่วนมูลค่า ของชิ้นงานแต่ละชิ้นจะถูกหรือแพงขึ้นอยู่กับความละเอียด ความยากง่าย และเรียบร้อยของชิ้นงาน งานที่มีลวดลายละเอียดสีสันสวยงามที่ปักในกระดาษ ขนาด เอ 4 จะจำหน่ายพร้อมใส่กรอบรูปในราคา 250 บาท" น้องน้อยกล่าวด.ญ.กชนุช ดารากมล หรือ "มูพอ" นักเรียนชั้น ม.2 เล่าว่า แรกๆ ก็ไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์ แต่พอเห็นชิ้นงานของพี่ๆ ที่ทำออกมาก็เกิดความสนใจ เพราะนอกจากจะสวยงามแล้วก็ยังขายได้ด้วย ที่สำคัญยังได้ออกไปแสดงฝีมือและขายผลงานยังสถานที่ต่างๆ ที่ไม่เคยไป

"การทำงานตรงนี้ทำให้เราได้เรียนรู้เรื่องต่างๆ ในวิชาคณิตศาสตร์ไปพร้อมๆ กัน เช่น เรื่องเส้นตรง เส้นโค้งคู่อันดับ การกำหนดจุด การแปลงค่าทางเรขาคณิต การสะท้อน เรื่องคู่อันดับ กราฟ สถิติ ที่สามารถนำไปใช้ในห้องเรียนได้ และยังเป็นการนำเอาเรื่องของศิลปะมาผสมผสานให้เกิดชิ้นงานที่มีความสวยงามและ ความน่าสนใจ" น้องมูพอบอกซึ่งในตอนนี้ทั้ง 3 คนเล่าให้ฟังอย่างภาคภูมิใจว่ามีเงินรายได้ที่เก็บสะสมจากการผลิตชิ้นงานต่างๆ เฉลี่ยแล้วไม่ต่ำกว่าคนละ 1,000 บาท ซึ่งเงินเหล่านี้จะถูกแปรสภาพไปเป็นหุ้นในสหกรณ์ออมทรัพย์ของโรงเรียนเพื่อเก็บไว้ใช้เป็น "ทุน" สำหรับการศึกษา ต่อหรือประกอบอาชีพในอนาคตเมื่อพวกเขาจบการศึกษา นอกจากนี้ ผลงาน "คณิตศิลป์" ของโรงเรียนแห่งนี้ยังถูกต่อยอดพัฒนาเป็น ผลิตภัณฑ์อื่นๆ อาทิ แก้วกาแฟ พวงกุญแจ จานรองแก้ว แผ่นจิกซอว์ ฯลฯ ซึ่งทั้งหมดนี้อยู่ในระหว่างการประสานงานเพื่อพัฒนาเป็นสินค้า OTOP ของอำเภอ พร้อมจัดหาสถานที่จำหน่าย ซึ่งจะทำให้การดำเนินโครงการเกิดความยั่งยืน และสร้างรายได้เสริม ที่มั่นคงสำหรับเด็กๆ มากยิ่งขึ้น

"คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ถูกมองว่าเป็นวิชาที่เกี่ยวกับตัวเลขมีความยากและซับซ้อน แต่ศิลปะถือว่าเป็นสิ่งหนึ่งที่สามารถดึงดูดความสนใจของนักเรียนให้มีความชอบที่จะเรียนมากขึ้น เพราะศิลปะเป็นวิชาที่ไม่มีผิดไม่มีถูก ทุกคนสามารถเรียนได้ อย่างน้อยที่สุดเด็กก็จะเกิดเจตคติที่ดีกับวิชาคณิตศาสตร์ แต่สิ่งเหล่านี้คงไม่ได้ช่วยให้ เขาเรียนเก่งขึ้นแบบเห็นความแตกต่างชัดเจน แต่จะช่วยให้เขาได้เรียนรู้ เรื่องราวต่างๆ ในวิชาคณิตศาสตร์ผ่านการผลิตชิ้นงาน แม้ว่าเขาจะจบออกไปแล้วไม่ได้เรียนต่อ ต้องไปช่วยงานบ้านเขาก็สามารถที่จะมีรายได้จากการผลิตชิ้นงานในยามว่าง เป็นอาชีพเสริมที่มองเห็นรายได้ ชัดเจน" ครูศิริรัตน์กล่าวสรุป

ที่มา: หนังสือพิมพ์แนวหน้า

คณิตศิลป์ กับ Origami

คณิตศิลป์ ศิลปะการพับกระดาษเป็นการฝึกสมองให้คิด ถ้าได้ออกแบบการสร้างสรรค์การพับกระดาษเป็นรูปทรงต่างๆ เป็นการช่วยให้คุณมีความคิดสร้างสรรค์ ได้รวบรวมงานคณิตศิลป์
Origami ศิลปะพับกระดาษของญี่ปุ่น รูปทรงต่างเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ เช่น ปริซึม ทรงสี่เหลี่ยม ทรงสามเหลี่ยม ทรงหลายเหลี่ยม ฯลฯ

กระดาษต่างๆ ที่ใช้ในการพับ

- กระดาษปอนด์ กระดาษชนิดนี้เป็นกระดาษที่หาได้ตามร้านเครื่องเขียนทั่วๆไป จะขายเป็นรีม อาจจะเรียกว่ากระดาษถ่ายเอกสาร จะมีหลายขนาด แต่ที่พบบ่อยๆก็คือ กระดาษ A4 ซึ่งเป็นกระดาษที่ใช้กันทั่วไป

- กระดาษคราฟท์สำหรับกระดาษคราฟท์ จะเป็นกระดาษเนื้อหยาบ มักจะเป็นสีน้ำตาล แต่ก็มีแบบที่เป็นสีขาว เรียกว่ากระดาษคราฟท์ฟอกขาว สามารถหาซื้อได้ตามร้านเครื่องเขียนใหญ่ๆ โดยมักจะขายเป็นม้วน กระดาษคราฟท์โดยทั่วไปแล้วสามารถใช้เป็นกระดาษเพื่อฝึกการพับได้ดี

- กระดาษปรู๊ฟกระดาษชนิดที่สามเรียกว่ากระดาษปรู๊ฟ จะขายเป็นม้วนๆเหมือนกัน มีราคาถูก คุณสมบัติของกระดาษคือจะเป็นกระดาษที่ค่อนข้างบาง และเนื้อเหนียว เป็นเนื้อกระดาษแบบเดียวกับที่ใช้พิมพ์

หนังสือพิมพ์ สามารถใช้พับได้ดี

- หรือจะเป็นกระดาษสีกระดาษห่อของขวัญ หรือกระดาษที่มีลวดลายสวยงาน ที่สามารถนำมาพับกระดาษสร้างงาน คณิตศิลป์ได้

-งานพับกระดาษ Origami หลายๆ รูปแบบที่เราสามารถค้นคว้าได้เองตามอินเตอร์เน็ต

คณิตศาสตร์กับศิลปะ

คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ทุกคนมองภาพว่าเป็นวิชาที่เกี่ยวกับตัวเลขมีความยากและซับซ้อน การเรียนต้องอาศัยความตั้งใจสูงและสิ่งที่ตามมาคือ ความเครียด ความวิตกกังวล ตลอดจนความล้มเหลวทางการเรียนในที่สุด ความรู้สึกและความคิดเหล่านี้เป็นสาเหตุให้ในปัจจุบันมีผู้ศึกษาในสาขาวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์มีน้อยลงจนขาดแคลน ซึ่งเป็นปัญหาที่ต้องเร่งแก้ไขเป็นการด่วน มิฉะนั้นแล้วประเทศไทยจะต้องเข้าสู่ภาวะที่ล้มเหลวทางด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีอย่างแน่นอน เพราะขาดบุคลากรทางด้านนี้นั่นเอง

แนวทางแก้ไขที่ทำได้คือ การที่จะต้องทำให้นักเรียนเปลี่ยนความรู้สึกจากที่ว่าวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ยาก เรียนแล้วเครียด น่าเบื่อหน่าย มาเป็น วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เรียนแล้วสนุก มีความน่าสนใจ เป็นการผ่อนคลายความตรึงเครียด และเป็นการสร้างจินตนาการทางการคิดที่กว้างไกล

ศิลปะถือว่าเป็นสิ่งหนึ่งที่สามารถดึงดูดความสนใจของนักเรียนให้มีความชอบที่จะเรียนมากขึ้น เพราะศิลปะเป็นวิชาที่ไม่มีผิดไม่มีถูก ทุกคนสามารถเรียนได้ และส่วนใหญ่ก็มีความชอบอยู่แล้วเป็นทุนเดิม วิชาคณิตศาสตร์กับศิลปะมีความเกี่ยวข้องกันอย่างแยกไม่ออกเลยที่เดียว โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสาระเรขาคณิต ซึ่งถือว่าเป็นพื้นฐานของศิลปะก็ว่าได้ ดังนั้นในการเรียนการสอนเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ในส่วนของเรขาคณิตก็น่าจะใช้กิจกรรมเกี่ยวกับศิลปะที่เกิดจากเส้นตรง มุม ฯลฯ มาให้นักเรียนได้ปฏิบัติในรูปแบบต่าง ๆ เช่น วาดภาพ ต่อรูป โยงเส้น ระบายสี ฯลฯ